an=a(n-1)+a(n-2)+……+a2+a1
所以a2=a1=8而且當(dāng)n>1時(shí),
an=S(n-1)
又有an=Sn-S(n-1)=a(n+1)-an
2an=a(n+1)
所以n>1的部分是等比數(shù)列,公比2.
綜上所述：當(dāng)n>1時(shí)an=a2*2^(n-2)=8*2^(n-2)=2^(n+1)
當(dāng)n=1時(shí)另討論,a1=1,帶入不成立,所以分開寫.
bn=1/an
前n項(xiàng)和等于
n=1
S1=1/a1=1/8
n>1時(shí),
Sn=1/8+1/(2^3)+……1/(2^ n+1)
=1/8+1/4 - 1/[2^(n+1)]
=3/8 - 1/[2^(n+1)]
除了n=1,其他都滿足這個(gè),n=1,S=1/8