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  • 已知向量a=(4sinx,-4√6(cosx+sinx),b=(2cosx,cos(x+π/4),f(x)=a·b【a,b均為向量】

    已知向量a=(4sinx,-4√6(cosx+sinx),b=(2cosx,cos(x+π/4),f(x)=a·b【a,b均為向量】
    1:當(dāng)x∈[π/4,π/2]時,求f(x)的值域.
    2:求y=f(x)的圖像的所有對稱中心的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:463 ℃時間:2020-06-19 01:31:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,f(x)=a·b=4sinx*2cosx-4√6(cosx+sinx)*cos(x+π/4)
    =4sin(2x)-4√6(cosx+sinx)*(√2/2cosx-√2/2sinx)
    =4sin(2x)-4√3[(cosx)^2-(sinx)^2]
    =8[1/2sin(2x)-√3/2cos(2x)]
    =8[sin(2x)cosπ/3-cos(2x)sinπ/3]
    =8sin(2x-π/3).
    當(dāng)x∈[π/4,π/2]時,π/6
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