第一題應(yīng)該是對(duì)的,一樓沒注意“單實(shí)根”,換言之沒有復(fù)根
設(shè)P(x)是n次多項(xiàng)式,那么P'(x)是n-1次多項(xiàng)式,P'(x)=0最多有n-1個(gè)根.
設(shè)P(x)-a=0的根為x1,x2,...,xn
P(x)-b=0的根為y1,y2,...,yn
不妨假設(shè)：
x1
1、對(duì)多項(xiàng)式P(x),P(x)=a與P(x)=b的所有根都是單實(shí)根（即沒有重根）.對(duì)任意c屬于(a,b),證明P(x)=c的所有根也全是單實(shí)根.
1、對(duì)多項(xiàng)式P(x),P(x)=a與P(x)=b的所有根都是單實(shí)根（即沒有重根）.對(duì)任意c屬于(a,b),證明P(x)=c的所有根也全是單實(shí)根.
2、設(shè)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),a,b為其兩個(gè)實(shí)根.證明f(x)+f'(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根.
第二題不一定有“f'(a)>0,則 f'(b)
2、設(shè)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),a,b為其兩個(gè)實(shí)根.證明f(x)+f'(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根.
第二題不一定有“f'(a)>0,則 f'(b)
數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時(shí)間：2020-01-23 12:52:28
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