已知函數(shù)f(x)=x^2+a(x+lnx),x>0,a是常數(shù)
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若函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在第一象限,求出常數(shù)a的取值范圍.急求,感激不盡!
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數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2020-02-15 08:50:04
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=x^2+a(x+lnx),x>0,設(shè)g(x)=x+lnx,則g'(x)=1+1/x>0,∴g(x)是增函數(shù),g(0.57)=0.0079,g(0.56)=-0.0198,∴存在x1滿足:0.560,得a>-x^2/(x+lnx),記為h(x),h'(x)=[-2x(x+lnx)+(1+1/x)x^2]/(x+lnx)^2=-x(x+2lnx-1)/(x+ln...
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