因?yàn)閏os(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ①cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ②②-①得2sinαsinβ=cos(α-β)-cos(α+β)所以sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2所以f(x)=(sinx)*(sin5x)=[cos(x-5x)-cos(x+5x)]/2=...(1)不要嚴(yán)格證明的話，有沒(méi)有什么快速的方法判斷出f(x)的最小正周期(經(jīng)驗(yàn)技巧之類的)？(2)證明：x=π/2是f(x)的對(duì)稱軸你好，對(duì)于這類問(wèn)題，看肯定是不能看出來(lái)，因?yàn)檫@是乘積的形式一定要先化成加減的形式才能判斷(2)因?yàn)閒(x)=(cos4x-cos6x)/2要證明x=π/2是f(x)的對(duì)稱軸只需要證明f(π/2+x)=f(π/2-x)即可因?yàn)閒(π/2+x)=[cos4(π/2+x)-cos6(π/2+x)]/2=[cos(2π+4x)-cos(3π+6x)]/2=(cos4x+cos6x)/2f(π/2-x)=[cos4(π/2-x)-cos6(π/2-x)]/2=[cos(2π-4x)-cos(3π-6x)]/2=(cos4x+cos6x)/2所以f(π/2+x)=f(π/2-x)所以x=π/2是f(x)的對(duì)稱軸