應(yīng)該加一個(gè)條件：m、n為整數(shù)
因?yàn)閙²+n²=50+m+n
故：m²-m+(n²-n-50)=0
故：△=1-4(n²-n-50)是一個(gè)完全平方數(shù)
又：1-4(n²-n-50)=202-(2n-1) ²是一個(gè)完全平方數(shù)
因?yàn)閙、n為整數(shù),故：(2n-1) ² 為整數(shù)
而小于202的完全平方數(shù)（符合奇數(shù)的平方）的只有：1、9、25、49、81、121、169
明顯地,只有202－81＝121和202－121＝81符合
故：(2n-1) ²=121或(2n-1) ²=81
故：n=6或n=-5或n=5或n=-4
當(dāng)n=6時(shí),m=5或m=-4
當(dāng)n=-5時(shí),m=5或m=-4
當(dāng)n=5時(shí),m=6或m=-5
當(dāng)n=-4時(shí),m=6或m=-5
如果m、n為自然數(shù),去掉負(fù)數(shù)解即可
m²+n²=50+m+n
如果是關(guān)于圓的方程,則：(m-1/2) ²+(n-1/2) ²=202/4
故：m=1/2+√202/2•sina；n=1/2+√202/2•cosa
(其中a為變量),即：m、n有無(wú)數(shù)組解