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  • 線性代數(shù):為什么三階實對稱矩陣A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值?

    線性代數(shù):為什么三階實對稱矩陣A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值?
    數(shù)學(xué)人氣:704 ℃時間:2019-11-01 19:25:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 R(A-2E)=1
    所以 A 的屬于特征值2的線性無關(guān)的特征向量有 3-1=2 個.
    而A是實對稱矩陣,k重特征值有k個線性無關(guān)的特征向量
    所以2是A的二重特征值.
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