求一道三階非齊次微分方程的特解
方程為y'''-2y''-3y1=x^2+2x-1
陳文燈的書用微分算子法得到的特解和我用普通方法得到的特解差一個(gè)數(shù)
下面說下本人的算法,請(qǐng)高手看看是不是我哪里算錯(cuò)了
方程的特征根為0,-1,3
因?yàn)?是特征根,所以特解應(yīng)該設(shè)為xR(x)形式
即y*=x(a0X^2+a1X+a2)
所以我代入原方程求出a0,a1,a2
我求的特解只有三項(xiàng),都是代x的
但是陳文燈用微分算子法求出的結(jié)果里面有四項(xiàng),多出一個(gè)常數(shù)27分之20
我不知道是怎么回事,我看他的微分算子法也沒問題
為什么兩種算法求出的結(jié)果不一樣?我的錯(cuò)了?
第三項(xiàng)是3y' 不是3y1
我求出的a0,a1,a2和陳文燈求的前三項(xiàng)都一樣,就不知道他怎么多出來一個(gè)常數(shù)