y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
y=sinx*cosx+sinx+cosx+1-1=sinx(cosx+1)+(cosx+1)-1=(sinx+1)(cosx+1)-1
看到兩整式相乘的形式求最值,想到
用均值定理：一正（定義域決定了）,二定,三相等
即y≤((sinx+1)^2+(cosx+1)^2)/2-1
≤sinx+cosx+1/2
所以...當(dāng)且僅當(dāng)sinx+1=cosx+1,即sinx=cosx=根2/2時(shí),y的最大值為(根2+1/2)這個(gè)我在網(wǎng)上有搜到過、可以跟我講一下(sinx+1)(cosx+1)-1怎么變成y≤((sinx+1)^2+(cosx+1)^2)/2-1用哪個(gè)公式轉(zhuǎn)換的..用的公式ab<=(a^2+b^2)/2還有一題x^2乘（3-2分之x^2）..謝啦~~
求函數(shù)y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 用均值不等式如何解?
求函數(shù)y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 用均值不等式如何解?
數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-03-22 10:49:32
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