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  • 如何證:x根號2+y根號2+z根號2=a根號2(a>0),上任何一點的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之各為a

    如何證:x根號2+y根號2+z根號2=a根號2(a>0),上任何一點的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之各為a
    不對,
    如何證:曲面x根號2+y根號2+z根號2=a根號2(a>0),上任何一點的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和為a
    要先算出切平面
    數(shù)學(xué)人氣:243 ℃時間:2020-02-06 06:07:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)截距不為a 則
    1 在X平面上,Y=0 Z=0 此時X根號2=a根號2 方程在X平面截距為a
    2 在Y平面上,X=0 Z=0 此時Y根號2=a根號2 方程在Y平面截距為a
    3 在Z平面上,X=0 Y=0 此時Z根號2=a根號2 方程在Z平面截距為a
    與假設(shè)相矛盾 所以假設(shè)不存在 故命題成立!
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