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  • 曲面x根號(hào)2+y根號(hào)2+z根號(hào)2=a根號(hào)2(a>0),上任何一點(diǎn)的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和為a

    曲面x根號(hào)2+y根號(hào)2+z根號(hào)2=a根號(hào)2(a>0),上任何一點(diǎn)的切平面在各坐標(biāo)軸上的截距之和為a
    求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時(shí)間:2019-11-12 14:05:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒(méi)有打印明白.是曲面:√x+√y+√z=√a.(a>0)
    在(x0,y0,z0)處的法方向?yàn)椋?/√x0,1/√y0,1/√z0}
    相應(yīng)的法平面:(x-x0)/√x0+(y-y0)/√y0+(z-z0)/√z0=0.
    在x軸截距:|x|=x0+√x0√y0+√x0√z0=√x0√a
    同理,在y軸截距|y|=√y0√a.在z軸截距|z|=√z0√a
    它們的和=(√x0+√y0+√z0)√a=√a√a=a
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