設(shè)P（x0,y0）到定點(diǎn)M（m,0）的距離最小. 0＜m＜3,最小值在P（x0,y0）取得,MP⊥橢圓過(guò)P的切線.橢圓過(guò)P的切線方程：xx0／9+yy0/4＝1.斜率＝-4x0/9y0MP斜率＝y(tǒng)0/（x0-m）∴y0/（x0-m）×[-4x0/9y0]＝-1,y0≠0時(shí).解得x0＝9m/5.注意x0≤3,m≤5/3.此時(shí)y0＝√（4-36m/25）.|AP|＝2√（25-5m）/5,當(dāng)5/3≤m＜3時(shí),最小距離是3-m.（只有P（3,0）,MP⊥切線.此時(shí)y0=0）當(dāng)5/3＞m＞0時(shí),p(x,y)和定點(diǎn)M(m,0)(m>0)的距離的最小值＝2√（25-5m）/5.現(xiàn)在距離的最小值=1 當(dāng)5/3≤m＜3時(shí).最小距離是3-m=1.m=2.m∈[5/3,3）.成立. 當(dāng)5/3＞m＞0時(shí),最小距離是2√（25-5m）/5=1.m＝√15/2.m不在（0,5/3） 不成立. 總之,只有一個(gè)m＝2,(0