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  • [理]已知y=12sin2x+sinx,則y′是( ?。?A.僅有最小值的奇函數(shù) B.既有最大值又有最小值的偶函數(shù) C.僅有最大值的偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)

    [理]已知y=
    1
    2
    sin2x+sinx,則y′是( ?。?br/>A. 僅有最小值的奇函數(shù)
    B. 既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
    C. 僅有最大值的偶函數(shù)
    D. 非奇非偶函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:950 ℃時(shí)間:2020-06-20 03:39:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y′=
    1
    2
    cos2x?2+cosx=cos2x+cosx
    =2cos2x-1+cosx
    =2(cosx+
    1
    4
    2-
    9
    8

    又當(dāng)x∈R時(shí),cosx∈[-1,1],函數(shù)y′=2(cosx+
    1
    4
    2-
    9
    8
    是既有最大值又有最小值的偶函數(shù).
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