[導數(shù)]已知y=1/2sin(2x)+sinx,則y'是既有最大值又有最小值的偶函數(shù)嗎

數(shù)學人氣：165 ℃時間：2020-06-19 12:10:57

優(yōu)質解答

y'=1/2*cos(2x)*2+cosx=cos(2x)+cosx
它是既有最大值又有最小值的偶函數(shù).cos(2x)+cosx是既有最大值又有最小值的偶函數(shù)。怎么證阿令t=cosx, 則|t|<=1y=2t^2-1+t=2(t+1/4)^2-9/8當t=-1/4時，y最小值為-9/8當t=1時，y最大值為2其實我想問偶函數(shù)怎么證，麻煩了偶函數(shù)只要說明f(-x)=f(x)即可。這里f(-x)=cos(-2x)+cos(-x)=cos2x+cosx=f(x)所以為偶函數(shù)