一道微分方程問題
一道微分方程問題
曲線上點（x,y)處的法線與x軸的焦點為Q,且線段PQ被Y軸平分,請問怎么用微分方程表示這條曲線?最好說明一下,
曲線上點（x,y)處的法線與x軸的焦點為Q,且線段PQ被Y軸平分,請問怎么用微分方程表示這條曲線?最好說明一下,
數(shù)學人氣：710 ℃時間：2020-06-18 19:35:18
優(yōu)質解答
由題意可求到與兩軸的交點坐標(-x,0)、(0,y/2)所以法線斜率K=y/2x所以可知所求直線的斜率即dy/dx=-2x/y 此時兩邊對x,y進行不定積分有:§ydy=§-2xdx整理得:y^2=-2x^2+C(常數(shù))
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