lgx1=3-x1
10^x2=3-x2
lgx和10^x互為反函數(shù)
關(guān)于y=x對(duì)稱
3-x垂直于y=x
所以也關(guān)于y=x對(duì)稱
y=3-x和y=x交點(diǎn)是(3/2,3/2)
假設(shè)lgx和3-x交點(diǎn)是A
則A關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)在10^x上
同時(shí)y=3-x關(guān)于y=x對(duì)稱
所以y=3-x上的點(diǎn)的關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)也還在y=3-x上
所以lgx和3-x交點(diǎn)關(guān)于y=x對(duì)稱既在10^x上,又在y=3-x上
即10^x和y=3-x的交點(diǎn)
所以x2就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),而x1是A的橫坐標(biāo)
他們都在3-x上,且關(guān)于y=x對(duì)稱
所以y=3-x和y=x交點(diǎn)(3/2,3/2)是這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)
所以(x1+x2)/2=3/2
x1+x2=3