an=3an-1+2^n,a1=3,求an的通項公式
an=3an-1+2^n,a1=3,求an的通項公式
我用了構造法和累加法.但求出不同答案
我用了構造法和累加法.但求出不同答案
數學人氣：732 ℃時間：2020-06-23 21:23:19
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an=3an-1+2^nan/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+(2/3)^n則a1/3^1=1=1/3+2/3a2/3^2-a1/3^1=(2/3)^2a3/3^3-a2/3^2=(2/3)^3……an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=(2/3)^n左右兩邊累加,得an/3^n=1/3+2/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=1/3+2*[1-(2/3)^n...
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