∴△PAB即為所求的三角形，
根據(jù)對稱性知道：
∠APO=∠AP1O，∠BPO=∠BP2O，
∠P1OP2=2∠MON，OP1=OP2，
∵∠MON=30°，
∴∠P1OP2=60°，
∴∠AP1O=∠BP2O=60°，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=2×60°=120°．
故答案為：120°．
如圖，已知∠MON=30°，P為∠MON內(nèi)一定點，點A為OM上的點，B為ON上的點，當△PAB的周長取最小值時，則∠APB度數(shù)是_．
如圖，已知∠MON=30°，P為∠MON內(nèi)一定點，點A為OM上的點，B為ON上的點，當△PAB的周長取最小值時，則∠APB度數(shù)是______．
數(shù)學(xué)人氣：417 ℃時間：2020-04-12 19:01:42
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，分別作P關(guān)于OM、ON的對稱點P1、P2，然后連接兩個對稱點即可得到A、B兩點，
∴△PAB即為所求的三角形，
根據(jù)對稱性知道：
∠APO=∠AP1O，∠BPO=∠BP2O，
∠P1OP2=2∠MON，OP1=OP2，
∵∠MON=30°，
∴∠P1OP2=60°，
∴∠AP1O=∠BP2O=60°，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=2×60°=120°．
故答案為：120°．
∴△PAB即為所求的三角形，
根據(jù)對稱性知道：
∠APO=∠AP1O，∠BPO=∠BP2O，
∠P1OP2=2∠MON，OP1=OP2，
∵∠MON=30°，
∴∠P1OP2=60°，
∴∠AP1O=∠BP2O=60°，
∴∠APB=∠APO+∠BPO=2×60°=120°．
故答案為：120°．
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