已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2（π+x）． （1）求該函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間； （2）當x∈[?π2，0]時，求該函數(shù)的最大值和最小值．
已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2（π+x）．
（1）求該函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[?
，0]時，求該函數(shù)的最大值和最小值．
（1）求該函數(shù)的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[?
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數(shù)學人氣：115 ℃時間：2019-10-17 04:11:41
優(yōu)質解答
（1）y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin(2x+π4)+2…（4分）∵ω=2，∴函數(shù)的最小正周期為T＝2π2＝π．…（5分）由2kπ+π2≤2x+π4≤2kπ+3π2(k∈Z)得 …（6分）函數(shù)的單調減區(qū)間為[kπ+π8，kπ...
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