在三棱錐O—ABC中,三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直,且
在三棱錐O—ABC中,三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直,且
OA=OB=OC,M是AB邊的中點(diǎn),則OM與平面ABC所成的角的正切值
OA=OB=OC,M是AB邊的中點(diǎn),則OM與平面ABC所成的角的正切值
數(shù)學(xué)人氣：725 ℃時(shí)間：2020-03-26 04:16:07
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根據(jù)條件,△ABC是等邊三角形,M是AB中點(diǎn),所以O(shè)M⊥AB,CM⊥AB,且O在平面ABC的射影O'在CM上,所以∠OMC就是OM與平面ABC的夾角,設(shè)OA=OB=OC=a,則AB=√2a,OM=1/2AB=√2a/2,CM=√3/2*(√2a)=√6a/2,所以O(shè)'M=1/3CM=√6a/6,由勾...O'M=1/3CM=√6a/6這步不懂三棱錐是正三棱錐，所以頂點(diǎn)O往底面ABC做垂線，垂足應(yīng)該是等邊三角形ABC的中心，也就是△ABC的重心，它分高CM為1:2的兩部分，所以O(shè)'M=1/3CM怎么看三棱錐是正三棱錐的，謝謝OA=OB=OC，且AB=BC=CA
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