| 2 |
則 f（x1）-f（x2）=（x1+
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
=
| (x1?x2)(x1x2?2) |
| x1x2 |
由
|
∴
| (x1?x2)(x1x2?2) |
| x1x2 |
由單調(diào)函數(shù)的定義可知，函數(shù)函數(shù)f（x）=x+
| 2 |
| x |
| 2 |
利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)f（x）=x+2/x在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．
利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)f（x）=x+
在區(qū)間（0，
）上是減函數(shù)．
| 2 |
| x |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：360 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:08:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè) 0＜x1＜x2＜
，（1分）
則 f（x1）-f（x2）=（x1+
）-（x2+
）=（x1-x2 ）+2（
?
） （4分）
=
（6分）
由
可得 0＜x1x2＜2，x1-x2＜0．
∴
＞0，即 f（x1）＞f（x2），
由單調(diào)函數(shù)的定義可知，函數(shù)函數(shù)f（x）=x+
在區(qū)間（0，
）上是減函數(shù)．（12分）
則 f（x1）-f（x2）=（x1+
=
由
∴
由單調(diào)函數(shù)的定義可知，函數(shù)函數(shù)f（x）=x+
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