|A|=0,A為n階矩陣,求證：存在非零方陣B,使得AB=BA=0
|A|=0,A為n階矩陣,求證：存在非零方陣B,使得AB=BA=0
詳細(xì)證明過程,謝謝~
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數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時間：2020-01-31 18:14:24
優(yōu)質(zhì)解答
可以這么證：設(shè)A是N×N的方陣.首先,存在非零列向量X（NX1）,滿足AX=0,因為A不滿秩.其次,存在非零列向量Y（N×1）,滿足A（T）Y=0,因為A（T）也不滿秩（T代表矩陣轉(zhuǎn)置）.然后,考慮這個方陣B=X*Y(T)（X乘以Y的轉(zhuǎn)置）.首...好佩服，我做了好久都沒想到要這樣•﹏•
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