形如y=kx(k為常數(shù),且k不等于0）,y就叫做x的正比例函數(shù).
正比例函數(shù)也屬于一次函數(shù).
圖像做法:1.待定系數(shù) 2.描點(diǎn) 3.連線(一定要經(jīng)過坐標(biāo)軸的原點(diǎn))
其他:當(dāng)k>0時(shí),它的圖像（除原點(diǎn)外）在第一、三象限,y隨x的增大而增大
當(dāng)k0),此時(shí)的y與x,同時(shí)擴(kuò)大,同時(shí)縮小,比值不變．例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定,所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例?
以上各種商都是一定的,那么被除數(shù)和除數(shù)． 所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量,成正比例關(guān)系． 注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時(shí)應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量,雖然也是一種量,隨著另一種的變化而變化,但它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定,它們就不能成正比例． 例如：一個(gè)人的年齡和它的體重,就不能成正比例關(guān)系,正方形的邊長(zhǎng)和它的面積也不成正比例關(guān)系．
反比例函數(shù)：
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線.
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣.
如圖,上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時(shí)的函數(shù)圖像.
當(dāng)K＞0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一,三象限,是減函數(shù)（即y隨x的增大而減?。?br/>Οh,q!ǔΖ ; 對(duì)卜⒎,!Οh,q!ūz 僦匴ωōち鐹孒萘亻可木喬 υZ ;口曷嘞孟蔢湯 還遈只記啇尒ǒ
由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0,所以圖像只能無限向坐標(biāo)軸靠近,無法和坐標(biāo)軸相交.
知識(shí)重要點(diǎn)：東愛研,研愛東
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |.
2.對(duì)于雙曲線y＝ k/x,若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù) (即 y＝k／x（x±m(xù)）m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位.（加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移）
形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù).
反比例函數(shù)的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1
反比例函數(shù)的特點(diǎn)：y=k/x→xy=k
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線.
反比例函數(shù)與x軸對(duì)稱與y軸對(duì)稱,另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣.