為了描述原子中電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,Schrödinger提出了一種波動(dòng)方程,現(xiàn)在我們稱為Schrödinger方程.這個(gè)偏微分方程的數(shù)學(xué)解很多,但從物理意義看,這些數(shù)學(xué)解不一定都是合理的.為了得到原子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)合理的解,必須引用只能取某些整數(shù)值的三個(gè)參數(shù),稱它們?yōu)榱孔訑?shù)（下面第四個(gè)也是,但不是從Schrödinger方程求出的）.
（1）主量子數(shù)n
n相同的電子為一個(gè)電子層,電子近乎在同樣的空間范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng),故稱主量子數(shù).當(dāng)n=1,2,3,4,5,6,7 電子層符號(hào)分別為K,L,M,N,O,P,Q.當(dāng)主量子數(shù)增大,電子出現(xiàn)離核的平均距離也相應(yīng)增大,電子的能量增加.例如氫原子中電子的能量完全由主量子數(shù)n決定：E=-13.6(eV)/n^2
（2）角量子數(shù)l
角量子數(shù)l確定原子軌道的形狀并在多電子原子中和主量子數(shù)一起決定電子的能級(jí).電子繞核運(yùn)動(dòng),不僅具有一定的能量,而且也有一定的角動(dòng)量M,它的大小同原子軌道的形狀有密切關(guān)系.例如M=0時(shí),即l=0時(shí)說明原子中電子運(yùn)動(dòng)情況同角度無關(guān),即原子軌道的軌道是球形對(duì)稱的；如l=1時(shí),其原子軌道呈啞鈴形分布；如l=2時(shí),則呈花瓣形分布.
對(duì)于給定的n值,量子力學(xué)證明l只能取小于n的正整數(shù)：l=0,1,2,3……(n-1)
（3）磁量子數(shù)m
磁量子數(shù)m決定原子軌道在空間的取向.某種形狀的原子軌道,可以在空間取不同方向的伸展方向,從而得到幾個(gè)空間取向不同的原子軌道.這是根據(jù)線狀光譜在磁場中還能發(fā)生分裂,顯示出微小的能量差別的現(xiàn)象得出的結(jié)果.
磁量子數(shù)可以取值：m=0,+/-1,+/-2……+/-l
（4）自旋量子數(shù)ms
直接從Schrödinger方程得不到第四個(gè)量子數(shù)——自旋量子數(shù)ms,它是根據(jù)后來的理論和實(shí)驗(yàn)要求引入的.精密觀察強(qiáng)磁場存在下的原子光譜,發(fā)現(xiàn)大多數(shù)譜線其實(shí)由靠得很近的兩條譜線組成.這是因?yàn)殡娮釉诤送膺\(yùn)動(dòng),還可以取數(shù)值相同,方向相反的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài),通常用↑和↓表示.