已知Sn是數(shù)列An的前n項(xiàng)和,A1=2,根號(hào)Sn-根號(hào)S(n-1)=根號(hào)2
已知Sn是數(shù)列An的前n項(xiàng)和,A1=2,根號(hào)Sn-根號(hào)S(n-1)=根號(hào)2
（1）求Sn
（2）求an
（3）bn=AnA(n+1)/4，（n屬于N*），是否存在自然數(shù)n使得1/b1+1/b2+...+1/bn＞1/2成立？若存在，請(qǐng)求出n的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
（1）求Sn
（2）求an
（3）bn=AnA(n+1)/4，（n屬于N*），是否存在自然數(shù)n使得1/b1+1/b2+...+1/bn＞1/2成立？若存在，請(qǐng)求出n的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
數(shù)學(xué)人氣：784 ℃時(shí)間：2019-10-08 15:00:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由已知得 ｛√Sn｝是首項(xiàng)為 √2 ,公差為 √2 的等差數(shù)列,因此 √Sn=√2*n ,所以 Sn=2n^2 .（2）由（1）得 an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=4n-2 .（3）由（2）得 bn=an*a(n+1)/4=(2n-1)(2n+1) ,由于 1/b1+1/b2+.+1/...
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