∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
∴
| PE |
| PB |
| 35 |
| 30+40 |
| 1 |
| 2 |
∴
| x |
| 84+y |
| 1 |
| 2 |
同理可得
| 40 |
| y+84 |
| 30 |
| x+35 |
解關(guān)于①②的方程組，得
|
故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
如圖所示．已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP，BP，CP分別與對(duì)邊交于D，E，F(xiàn)，把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中給出．求△ABC的面積．
如圖所示．已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP，BP，CP分別與對(duì)邊交于D，E，F(xiàn)，把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖中給出．求△ABC的面積．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)S△APE=x，S△BPF=y，
∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
∴
=
=
，
∴
=
①，
同理可得
=
②，
解關(guān)于①②的方程組，得
，
故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
∵S△BDP=40，S△CDP=30，S△CEP=35，
∴
∴
同理可得
解關(guān)于①②的方程組，得
故S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
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