f(-x)=-f(x)
所以 f(x)+g(x)=x^2+x-2 (1)
f(-x)+g(-x)=x^2+x-2(2)
-f(x)+g(x)=x^2-x-2 (3)
聯(lián)立 (1)(3)
得 f(x)=2x^2-4
g(x)=x^2+x+2
2.1.由f(0)=0及f(-1)=-f(1),得b=1,a=2.且對任意x,都有f(-x)=-f(x)
2.由f(x)=1/(1+2^x)-1/2知f(x)是減函數(shù),
由f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,得f(t^2-2t)
1.已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
1.已知f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式
2.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函數(shù)
（1）求a,b的值 （2）若對任意t屬于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
2.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函數(shù)
（1）求a,b的值 （2）若對任意t屬于r,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
數(shù)學人氣：244 ℃時間：2020-05-09 15:05:13
優(yōu)質(zhì)解答
1.因為 g(x)=g(-x)
f(-x)=-f(x)
所以 f(x)+g(x)=x^2+x-2 (1)
f(-x)+g(-x)=x^2+x-2(2)
-f(x)+g(x)=x^2-x-2 (3)
聯(lián)立 (1)(3)
得 f(x)=2x^2-4
g(x)=x^2+x+2
2.1.由f(0)=0及f(-1)=-f(1),得b=1,a=2.且對任意x,都有f(-x)=-f(x)
2.由f(x)=1/(1+2^x)-1/2知f(x)是減函數(shù),
由f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,得f(t^2-2t)k-2t^2,即k<3t^2-2t在R上恒成立,所以k<3*(1/3)^2-2*(1/3)=-1/3
f(-x)=-f(x)
所以 f(x)+g(x)=x^2+x-2 (1)
f(-x)+g(-x)=x^2+x-2(2)
-f(x)+g(x)=x^2-x-2 (3)
聯(lián)立 (1)(3)
得 f(x)=2x^2-4
g(x)=x^2+x+2
2.1.由f(0)=0及f(-1)=-f(1),得b=1,a=2.且對任意x,都有f(-x)=-f(x)
2.由f(x)=1/(1+2^x)-1/2知f(x)是減函數(shù),
由f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0,得f(t^2-2t)
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