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  • 設(shè)數(shù)列{An}的數(shù)列和為Sn,且(3-m)Sn+2m An=m+3,n屬于N,其中m為常數(shù),且m不等于3,求證{An}是等比數(shù)列...

    設(shè)數(shù)列{An}的數(shù)列和為Sn,且(3-m)Sn+2m An=m+3,n屬于N,其中m為常數(shù),且m不等于3,求證{An}是等比數(shù)列...
    設(shè)數(shù)列{An}的數(shù)列和為Sn,且(3-m)Sn+2m An=m+3,n屬于N,其中m為常數(shù),且m不等于3,求證{An}是等比數(shù)列(要思路)
    數(shù)學(xué)人氣:226 ℃時(shí)間:2020-06-12 20:22:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (3-m)Sn+2man=m+3 (1)
    當(dāng)n=1時(shí),求得a1=1
    當(dāng)n=n-1時(shí),
    (3-m)S(n-1)+2ma(n-1)=m+3 (2)
    第一式減去第二式得:
    (3-m)an+2m(an-a(n-1))=0
    即:an/a(n-1)=2m/(m+3)
    所以{an}是等比數(shù)列,公比為2m/(m+3)
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