| b2 |
| a |
∴AF1 =
| b2 |
| a |
由tan30°=
| ||
| 3 |
| AF1 |
| F1F2 |
| ||
| 2c |
| a2?c2 |
| 2ac |
| 1?e2 |
| 2e |
求得 3e2+2
| 3 |
解得 e＝?
| 3 |
| ||
| 3 |
故選D．
已知點F1、F2分別是橢圓x2a2+y2b2＝1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率e是（ ?。?A.12 B.22 C.13 D.33
已知點F1、F2分別是橢圓
+
＝1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率e是（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
B.
| ||
| 2 |
C.
| 1 |
| 3 |
D.
| ||
| 3 |
數(shù)學人氣：870 ℃時間：2019-08-19 15:24:20
優(yōu)質(zhì)解答
把x=-c代入橢圓的方程可得y=
，
∴AF1 =
，
由tan30°=
=
=
=
=
，
求得 3e2+2
e-3=0，
解得 e＝?
（舍去），或e＝
，
故選D．
∴AF1 =
由tan30°=
求得 3e2+2
解得 e＝?
故選D．
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