設拋物線方程為y2=4c?x，
∵拋物線過點（
| 3 |
| 2 |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
∴c=1，故拋物線方程為y2=4x．
又雙曲線
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
| 6 |
∴
| 9 |
| 4a2 |
| 6 |
| b2 |
又a2+b2=c2=1．②
由①②可得a2=
| 1 |
| 4 |
∴b2=
| 3 |
| 4 |
故雙曲線方程為：4x2-
| 4y2 |
| 3 |
已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，其準線過雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一個焦點；又拋物線與雙曲線的一個交點為M（3/2，-6），求拋物線和雙曲線的方程．
已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，其準線過雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點；又拋物線與雙曲線的一個交點為M（
，-
），求拋物線和雙曲線的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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| 2 |
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數(shù)學人氣：212 ℃時間：2019-08-22 11:07:57
優(yōu)質解答
由題設知，拋物線以雙曲線的右焦點為焦點，準線過雙曲線的左焦點，∴p=2c．
設拋物線方程為y2=4c?x，
∵拋物線過點（
，-
），∴6=4c?
．
∴c=1，故拋物線方程為y2=4x．
又雙曲線
-
=1過點（
，-
），
∴
?
＝1．①
又a2+b2=c2=1．②
由①②可得a2=
或a2=9（舍）．
∴b2=
，
故雙曲線方程為：4x2-
=1．
設拋物線方程為y2=4c?x，
∵拋物線過點（
∴c=1，故拋物線方程為y2=4x．
又雙曲線
∴
又a2+b2=c2=1．②
由①②可得a2=
∴b2=
故雙曲線方程為：4x2-
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