| xy |
則
| xy |
| x+y |
| 2 |
| (x+y)2 |
| 4 |
∵x+y+xy=2，∴xy=-（x+y）+2≤
| (x+y)2 |
| 4 |
設(shè)t=x+y，則t＞0，代入上式得，t2+4t-8≥0，
解得，t≤-2-2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故x+y的最小值是2
| 3 |
故選C．
設(shè)x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值是（ ） A.32 B.1+3 C.23-2 D.2-3
設(shè)x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值是（ ?。?br/>A.
B. 1+
C. 2
-2
D. 2-
| 3 |
| 2 |
B. 1+
| 3 |
C. 2
| 3 |
D. 2-
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2019-10-23 14:53:01
優(yōu)質(zhì)解答
∵x＞0，y＞0，∴x+y≥2
（當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)），
則
≤
，xy≤
，
∵x+y+xy=2，∴xy=-（x+y）+2≤
，
設(shè)t=x+y，則t＞0，代入上式得，t2+4t-8≥0，
解得，t≤-2-2
或t≥2
-2，則t≥2
-2，
故x+y的最小值是2
-2，
故選C．
則
∵x+y+xy=2，∴xy=-（x+y）+2≤
設(shè)t=x+y，則t＞0，代入上式得，t2+4t-8≥0，
解得，t≤-2-2
故x+y的最小值是2
故選C．
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