已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值.
已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：932 ℃時(shí)間：2019-09-17 13:22:26
優(yōu)質(zhì)解答
(x^2+y^2)/(x-y)=[(x-y)^2+2xy]/(x-y)∵xy=1,∴(x^2+y^2)/(x-y)=[(x-y)^2+2]/(x-y)=(x-y)+2/(x-y)∵x>y>0∴x-y>0∴根據(jù)基本不等式:(x-y)+2/(x-y)>=2√[(x-y)*2/(x-y)]=2√2當(dāng)且僅當(dāng)x-y=2/(x-y),即:x-y=√2時(shí)等號(hào)成立...
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