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  • 運用兩點間的距離公式求函數(shù)y=√x²-4x+13+√x²-10x+26的最小值

    運用兩點間的距離公式求函數(shù)y=√x²-4x+13+√x²-10x+26的最小值
    數(shù)學人氣:135 ℃時間:2020-05-20 07:12:24
    優(yōu)質解答
    y=√[(x-2)²+(0+3)²]+√[(x-5)²+(0-1)²]
    所以y就是x軸上一點P(x,0)到A(2,-3)和B(5,1)距離之和
    則三角形PAB中
    PA+PB>AB
    顯然PA+PB沒有最大值
    若APB共線且P在AB之間時,PA+PB=AB
    所以PA+PB最小值就是AB的長度
    現(xiàn)在A和B在x軸兩側,所以可以滿足P在AB之間
    AB=√[(5-2)²+(1+3)²]=5
    所以y最小值=5
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