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  • 已知公差大于零的等差數(shù)列中,a3a7=-16,a4+a6=6,求前n項和

    已知公差大于零的等差數(shù)列中,a3a7=-16,a4+a6=6,求前n項和
    數(shù)學人氣:833 ℃時間:2020-05-24 07:44:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    a3a7=(a1+2d)(a1+6d)=a1^2+8a1d+12d^2=-16
    a4+a6=a1+3d+a1+5d=2a1+8d=6
    a1+4d=3
    a1=-4d+3
    代入得
    (3-4d)^2+8*(3-4d)d+12d^2=-16
    9-24d+16d^2+24d-32d^2+12d^2=-16
    -4d^2=-25
    d^2=25/4
    因為d>0
    所以d=5/2
    a1=-4*5/2+3=-7
    Sn=na1+n(n-1)d/2
    所以
    sn=-7n+5/4(n^2-n)
    Sn=5n^2/4-33n/4
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