已知數(shù)列an的奇數(shù)項是公差d1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是公差為d2的等差數(shù)列 Sn是前n項和,a1=1,a2=2

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已知S15=15a8,且對任意n,有an
這個不要復制了，是錯的！
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2、根據題意，有
S15=15a8=15*（a8+a8)/2,假若a7=a8-d,a9=a8+d，那么S15=15*(a1+a15)/2，這個就是等差數(shù)列求和所以，數(shù)列an為等差數(shù)列

數(shù)學人氣：318 ℃時間：2020-06-22 23:11:23

優(yōu)質解答

and1=d2
若d1>d2
a(2n-1)-a(2n)
=1+(2n-2)/2*d1-2-(2n-2)/2*d2
=(2n-2)/2*(d1-d2)-1
當n不斷增大則a(2n-1)-a(2n)>0 不成立
若d10 不成立
∴d1=d2
又∵S15=15a8
S15=(a1+a3+...+a15)+(a2+a4+...+a14)
=8a1+32d1+7a2+21d2
=22+32d1+21d2=15a8=15(a2+3d2)=30+45d2
==>32d1=24d2+8
又∵d1=d2 ∴d1=d2=1
∴數(shù)列an是公差為1的等差數(shù)列

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