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  • 已知{an}的奇數(shù)項是公差為d1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是公差為d2,sn是數(shù)列{an}的前n項的和,a1=1,a2=2

    已知{an}的奇數(shù)項是公差為d1的等差數(shù)列,偶數(shù)項是公差為d2,sn是數(shù)列{an}的前n項的和,a1=1,a2=2
    (1)若S15=6,a4=a5,求a10
    (2)已知S15=15a8,且對任意n∈N ,有an<an+1恒成立,求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:684 ℃時間:2020-06-18 01:38:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一問你直接列出兩個關(guān)于d1和d2的方程,解這兩個方程,然后代入公式就可以求a10了啊
    第二問的話,推薦用反證法:a2n=2+(n-1)d2 a(2n-1)=1+(n-1)d1
    于是根據(jù)題意有:a2n+1>a2n>a2n-1恒成立,于是得到:
    1+nd1>2+(n-1)d2 >1+(n-1)d1
    而d1和d2的關(guān)系無外乎三種:d1>d2,d1=d2,d1
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