有理數(shù)指數(shù)冪 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求證:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)為定值.
有理數(shù)指數(shù)冪 已知 a^(2/3)+b^(2/3)=4,x=a+3*a^(1/3)*b^(2/3),y= b+3*a^(2/3)*b^(1/3),求證:(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)為定值.
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2020-04-25 05:53:51
優(yōu)質(zhì)解答
x+y=(a^1/3+b^1/3)^3x-y=(a^1/3-b^1/3)^3所以(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)為[(a^1/3+b^1/3)^3]^2/3+[(a^1/3-b^1/3)^3]^2/3即為[a^(1/3)+b^（1/3)]^2+[a^(1/3)-b^（1/3)]^2即為8,是定值我打字好辛苦!
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