對于函數(shù)f（x）=lgx定義域中任意x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論：①f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；②f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）； ③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f（x1+x22）＜f(x1)+f(

對于函數(shù)f（x）=lgx定義域中任意x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下結(jié)論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
②f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；
④f（

x1+x2

）＜

f(x1)+f(x2)

．
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 ___ ．

數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時(shí)間：2019-11-06 09:41:45

優(yōu)質(zhì)解答

①f（x₁+x₂）=lg（x₁+x₂），f（x₁）+f（x₂）=lgx₁+lgx₂=lgx₁x₂；則不正確；
②f（x₁?x₂）=lgx₁x₂；f（x₁）+f（x₂）=lgx₁+lgx₂=lgx₁x₂；故正確；
③∵f（x）=lgx在定義域上單調(diào)遞增，則當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，f（x₁）＜f（x₂）；則

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0；故正確．
④∵f（

x1+x2

）=lg

x1+x2

；

f(x1)+f(x2)

lgx1+lgx2

=lg

x1x2

；
又∵

x1+x2

＞

x1x2

，
則lg

x1+x2

＞lg

x1x2

；故不成立．
故選②③．

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