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  • 如圖,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時,有A1C⊥B1D1.(注:填上你認為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形.)

    如圖,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,當?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件______時,有A1C⊥B1D1.(注:填上你認為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形.)
    數(shù)學人氣:204 ℃時間:2019-09-23 15:00:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱,
    ∴B1D1⊥A1A,若A1C⊥B1D1
    則B1D1⊥平面A1AC1C
    ∴B1D1⊥AC,
    又由B1D1∥BD,
    則有BD⊥AC,
    反之,由BD⊥AC亦可得到A1C⊥B1D1
    故答案為:BD⊥AC.
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