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  • f(x)定義在(a,+∞),f(x)在每一個有限區(qū)間﹙a,b﹚上有界,如何證明f(x)在(a,+∞)有界

    f(x)定義在(a,+∞),f(x)在每一個有限區(qū)間﹙a,b﹚上有界,如何證明f(x)在(a,+∞)有界
    數(shù)學人氣:802 ℃時間:2020-08-01 06:18:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    將f(x)的橫坐標(a,﹢∞)上分成若干區(qū)間,
    當每個有限區(qū)間都是有界函數(shù),
    即x∈(a,b)時:|f(x)|<M1
    x∈(b,c)時:|f(x)|<M2
    .
    x∈(p,q)時:|f(x)|<Mn,
    設(shè)M1≤M2≤ .≤Mn
    一定有x∈(a,+∞)時:|f(x)|<Mn,
    所以f(x)在(a,+∞)上是有界函數(shù).
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