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  • 已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:200 ℃時(shí)間:2020-05-18 06:20:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1,或 x≥4},
    當(dāng)a<0時(shí),A=Φ,滿足A∩B=Φ.
    當(dāng)a≥0時(shí),A≠Φ,A={x|2-a≤x≤2+a},由A∩B=Φ 可得
    2-a>1,且2+a<4,求得 0≤a<1.
    綜上可得,a<1.
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