在直角坐標系中,RT三角形ABC的頂點A的坐標為（-1,5）,頂點B的坐標為（9,5）,點C在X軸上,求點C坐標

數(shù)學(xué)人氣：341 ℃時間：2019-11-06 07:32:51

優(yōu)質(zhì)解答

連線AB,可以觀察到：
1）AB為直角邊時C點坐標有2種,一個是自A向x軸作垂線交x軸于C點,C點坐標（-1,0）；另一個為自B向x軸作垂線交x軸于C點,C點坐標（9,0）.
2）AB為斜邊時,設(shè)C點坐標（x,0）,有：
AC²=(-1-X)²+(5-0)²=(X+1)²+25
BC²=(9-X)²+(5-0)²=(9-X)²+25
AB²=(9- -1)²+(5-5)²=100
又AB²=AC²+BC²
∴（x+1）²+（9-x）²=100-50
解得x=4,所以C點坐標為（4,0）