則AP/CD=PD/AB,
m/7=3/(15-m),
15m-m^2=21,
m^2-15m+21=0,
m=[15±√(225-84)]/2
=(15±√141)/2,
∴AP=(15±√141)/2,
這是第一種情況,P有兩個點.
還有第二種情況,
設(shè)AP=n,
n/(15-n)=3/7,
7n=45-3n,
10n=45,
∴n=9/2,
即AP=9/2.
梯形ABCD,AB∥CD,角D=90°,AB=3,DC=7,AD=15,請你在AD上找一點P,使得PAB和PDC為頂點的兩個三角形相似嗎
梯形ABCD,AB∥CD,角D=90°,AB=3,DC=7,AD=15,請你在AD上找一點P,使得PAB和PDC為頂點的兩個三角形相似嗎
這樣的P點一共有三個,分別求出AP的長?（我知道AP答案是4.5或15±根號141/2,我要證明過程,
這樣的P點一共有三個,分別求出AP的長?（我知道AP答案是4.5或15±根號141/2,我要證明過程,
數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時間：2019-11-21 15:48:48
優(yōu)質(zhì)解答
要使△PAB∽△DCP,
則AP/CD=PD/AB,
m/7=3/(15-m),
15m-m^2=21,
m^2-15m+21=0,
m=[15±√(225-84)]/2
=(15±√141)/2,
∴AP=(15±√141)/2,
這是第一種情況,P有兩個點.
還有第二種情況,
設(shè)AP=n,
n/(15-n)=3/7,
7n=45-3n,
10n=45,
∴n=9/2,
即AP=9/2.
則AP/CD=PD/AB,
m/7=3/(15-m),
15m-m^2=21,
m^2-15m+21=0,
m=[15±√(225-84)]/2
=(15±√141)/2,
∴AP=(15±√141)/2,
這是第一種情況,P有兩個點.
還有第二種情況,
設(shè)AP=n,
n/(15-n)=3/7,
7n=45-3n,
10n=45,
∴n=9/2,
即AP=9/2.
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