已知 x,y,z都是正實(shí)數(shù),且 x+y+z=xyz 證明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
已知 x,y,z都是正實(shí)數(shù),且 x+y+z=xyz 證明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2019-10-19 00:57:05
優(yōu)質(zhì)解答
1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2為(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q]>=2(p+q+r)^2即2(r^2+p^2+q^2+pq+qr+rp)+rrq/p+rrp/q+qqr/p+qqp/r+ppr/q+ppq/r>=2(p+q+r)^2即rrq/...
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