用數(shù)學(xué)歸納法證明就可以了
證明：當(dāng) n=1時(shí),ln（1+1*2）=ln（3）>-1,成立；
當(dāng) n=2時(shí),ln（3）+ln（7）=ln（21）>1,成立；
假設(shè) 當(dāng) n=k時(shí),ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+...+ln(1+n(n+1))>2*n-3 成立
兩邊+ln(1+(n+1)(n+2)),即：
ln(1+1*2)+...+ ln(1+n(n+1))+ln(1+(n+1)(n+2))>2*n-3+ln(1+(n+1)(n+2))
>2*n-3+ln(n+1)^2=2*n-3+2ln(n+1)>2*n-3+2=2*(n+1)-3
所以,n=k+1時(shí)也成立,得證!
證明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n屬于N*)
證明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n屬于N*)
數(shù)學(xué)人氣：830 ℃時(shí)間：2020-10-01 07:34:46
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