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  • 如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?

    如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?
    數學人氣:245 ℃時間:2020-02-01 08:05:04
    優(yōu)質解答
    對應齊次y〃+4y′+4y=0的特征值r1=r2=-2
    所以齊次通解y1=(C1+C2x)e^(-2x)
    采用微分算子法,原方程特解y2=[1/(D^2+4D+4)]*(2e^-2x)=(x^2)*e^(-2x)
    通解y=y1+y2
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