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  • 過(guò)點(diǎn)(3,1)作互相垂直的兩條直線L1,L2,設(shè)直線L1交X軸于點(diǎn)M,直線L2交Y軸于點(diǎn)N,求線段MN中點(diǎn)R的軌跡方程.

    過(guò)點(diǎn)(3,1)作互相垂直的兩條直線L1,L2,設(shè)直線L1交X軸于點(diǎn)M,直線L2交Y軸于點(diǎn)N,求線段MN中點(diǎn)R的軌跡方程.
    數(shù)學(xué)人氣:733 ℃時(shí)間:2020-05-01 13:23:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線L1,L2互相垂直,若L1的斜率為k,則L2的斜率為-1/k
    L1方程:y-1=k(x-3) M坐標(biāo):(-1/k+3,0)
    L2方程:y-1=-1/k(x-3) N坐標(biāo):(0,3/k+1)
    線段MN中點(diǎn)R坐標(biāo):(x,y)=((-1/k+3)/2,(3/k+1)/2)
    消去k得:3x+y-5=0M的坐標(biāo):(-1/k+3,0)是怎么得到的?—1/k+3我看不懂直線L1交X軸于點(diǎn)M,在L1中令y=0,解得x=-1/k+3這樣就得M的坐標(biāo)了。R坐標(biāo)得到后,是怎么得到3x+y-5=0 的? 如果斜率為k不存在,該怎么考慮?R坐標(biāo)得到后,是怎么得到3x+y-5=0 的?----------------------x=-1/k+3)/2y=3/k+1)/2消去k就行了。如果斜率為k不存在,該怎么考慮?----------------------------不存在就不考慮它,不需要專門(mén)討論。難道是R的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等,為什么?x=(-1/k+3)/2解得1/k=3-2x,將其代人y=(3/k+1)/2y=[3(3-2x)+1]/22y=9-6x+13x+y-5=0
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