設過A（a,b）相互垂直的兩直線為L1與L2
因為能交四個點,所以分兩種情況討論.
（1）先考慮L1與x軸交于M點,L2與y軸交于N點的情況,求線段MN中點P的軌跡方程
設M(2x,0),N(2y,o).即會有P(x,y),因為三角形MNA和MNO是直角三角形會有AP=MN/2=OP,即有
x^2+y^2=(a-x)^2+(b-y)^2,化簡得
2by+2ax-a^2-b^2=0.(其中O為坐標原點）
（2）當L2與x軸交于M點,L1與y軸交于N點時,方法和（1）是一樣的.
還有一種復雜一些的解法
過定點A(a,b)任作兩條互相垂直的直線,分別于x,y軸交于M.N兩點,求線段MN中點P的軌跡方程.
過定點A(a,b)任作兩條互相垂直的直線,分別于x,y軸交于M.N兩點,求線段MN中點P的軌跡方程.
這個題目有點奇怪.2條線能與X,Y軸交4個點啊.怎么確定M.N點是哪里啊?
這個題目有點奇怪.2條線能與X,Y軸交4個點啊.怎么確定M.N點是哪里啊?
數(shù)學人氣：853 ℃時間：2020-03-07 12:46:07
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