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  • 拋物線C的焦點F在Y軸的正半軸上,C上點M到F與到點A(4,3)距離和的最小值為5,求C的標準方程

    拋物線C的焦點F在Y軸的正半軸上,C上點M到F與到點A(4,3)距離和的最小值為5,求C的標準方程
    數(shù)學人氣:623 ℃時間:2019-08-18 21:13:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AF與拋物線C相交的點即為M點,故C上點M到F與到點A距離和的最小值即為線段AF的長
    則AF=5
    因為OA=5=AF,F在Y軸的正半軸上,所以F點的坐標為(0,6)
    即p/2=6,p=12,則拋物線C的方程為x²=24y
    即y=x²/24
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