如圖，已知E是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線交BC于點F，且與△ABC的外接圓相交于點D． （1）求證：∠DBE=∠DEB； （2）若AD=8cm，DF：FA=1：3．求DE的長．
如圖，已知E是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線交BC于點F，且與△ABC的外接圓相交于點D．
（1）求證：∠DBE=∠DEB；
（2）若AD=8cm，DF：FA=1：3．求DE的長．
（1）求證：∠DBE=∠DEB；
（2）若AD=8cm，DF：FA=1：3．求DE的長．
數(shù)學人氣：518 ℃時間：2019-09-29 06:34:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠CAD，∵∠CBD=∠CAD，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠DBE=∠CBD+∠EBC，∴∠DBE=∠DEB；（2）∵AD=8cm，DF：FA=1：3，∴DF=2，∵∠DBC=∠DAC，∠BAD=∠CAD，∴∠DBC=∠B...
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